Aplikasi Sistem Pendukung Keputusan dengan Metode TOPSIS

Pengambilan keputusan adalah proses pemilihan, diantara pelbagai alternatif aksi yang bertujuan untuk memenuhi satu atau beberapa sasaran.Macam - macam keputusan :

1. Keputusan terstruktur
2. keputusan semi terstruktur
3. keputusan tak terstruktur

Salah satu model dalam SPK yaitu dengan metode TOPSIS. Adapun prosedurnya yaitu :
1.Membuat matriks keputusan yang ternormalisasi.
2.Membuat matriks keputusan yang ternormalisasi terbobot.
3.Menentukan matriks solusi ideal positif dan matriks solusi ideal negatif.
4.Menentukan jarak antara nilai setiap alternatif dengan matriks solusi ideal positif dan matriks solusi ideal negatif.
5.Menentukan nilai preferensi untuk setiap alternatif

Metode Topsis

Metode TOPSIS

Metode  TOPSIS  adalah  salah  satu  metode  pengambilan  keputusan multikriteria yang pertama kali diperkenalkan oleh Yoon dan Hwang  pada tahun 1981.  Metode  ini  merupakan  salah  satu  metode  yang  banyak  digunakan  untuk menyelesaikan pengambilan  keputusan  secara  praktis.  TOPSIS  memiliki  konsep dimana alternatif  yang terpilih merupakan alternatif terbaik  yang memiliki jarak terpendek dari solusi ideal positif dan jarak terjauh dari solusi ideal negatif [4]. Semakin  banyaknya  faktor  yang  harus  dipertimbangkan  dalam  proses pengambilan  keputusan,  maka  semakin  relatif  sulit  juga  untuk  mengambil
keputusan  terhadap  suatu  permasalahan.  Apalagi  jika  upaya  pengambilan keputusan  dari  suatu  permasalahan  tertentu,  selain  mempertimbangkan  berbagai faktor/kriteria  yang  beragam,  juga  melibatkan  beberapa  orang  pengambil keputusan.  Permasalahan  yang  demikian  dikenal  dengan  permasalahan  multiple criteria decision making  (MCDM).  Dengan kata lain, MCDM juga dapat disebut sebagai  suatu  pengambilan  keputusan  untuk  memilih  alternatif  terbaik  dari sejumlah  alternatif  berdasarkan  beberapa  kriteria  tertentu.  Metode  TOPSISdigunakan  sebagai  suatu  upaya  untuk  menyelesaikan  permasalahan  multiple criteria  decision  making.  Hal  ini  disebabkan  konsepnya  sederhana  dan  mudah dipahami, komputasinya  efisien  dan  memiliki  kemampuan  untuk  mengukur kinerja relatif dari alternatif-alternatif keputusan.

Langkah-langkah Metode TOPSIS

Langkah-langkah yang dilakukan dalam menyelesaikan suatu permasalahan menggunakan metode TOPSIS adalah sebagai berikut [4]:

1. Menggambarkan  alternatif  (m)  dan  kriteria  (n)  ke  dalam  sebuah  matriks, dimana  Xij adalah  pengukuran  pilihan  dari  alternatif  ke-i  dan  kriteria  ke-j.Matriks ini dapat dilihat pada persamaan satu.
    
2. Membuat matriks R yaitu matriks keputusan ternormalisasi Setiap  normalisasi  dari  nilai  rij dapat  dilakukan  dengan  perhitungan menggunakan persamaan dua.
   
3. Membuat pembobotan pada matriks yang telah dinormalisasi Setelah dinormalisasi, setiap kolom pada matriks R dikalikan dengan bobotbobot (wj) untuk menghasilkan matriks pada persamaan tiga.
   
4. Menentukan nilai solusi ideal positif dan solusi ideal negatif. Solusi ideal dinotasikan A+, sedangkan solusi ideal negatif dinotasikan A-. Persamaan untuk menentukan solusi ideal dapat dilihat pada persamaan empat.
   
5. Menghitung separation measure. Separation measure ini merupakan
   pengukuran jarak dari suatu alternatif ke solusi ideal positif dan solusi ideal
   negatif.
   –  Perhitungan solusi ideal positif dapat dilihat pada persamaan lima :
   
   –  Perhitungan solusi ideal negatif dapat dilihat pada persamaan enam :
6. Menghitung  nilai  preferensi  untuk  setiap  alternatif. Untuk  menentukan ranking tiap-tiap alternatif yang ada maka perlu dihitung terlebih dahulu nilai preferensi  dari  tiap  alternatif.  Perhitungan  nilai  preferensi  dapat  dilihat melalui persamaan tujuh.
   Setelah  didapat  nilai  Ci+,  maka  alternatif  dapat  diranking  berdasarkan urutan  Ci+.  Dari  hasil  perankingan  ini  dapat  dilihat  alternatif  terbaik  yaitu alternatif yang memiliki jarak terpendek dari solusi ideal dan berjarak terjauh dari solusi ideal negatif.

sistem Pendukung Keputusan AHP Dengan Perangkat Lunak Expert Choice

A.     Pendahuluan

Perkembangan teknologi informasi dewasa ini sangat pesat tidak hanya teknologi perangkat keras dan perangkat lunak saja, tetapi metode komputasi juga ikut berkembang. Salah satu metode komputasi yang cukup berkembang saat ini adalah metode sistem pengambilan keputusan (Decisions Support System). Dalam teknologi informasi, sistem pengambilan keputusan merupakan cabang ilmu yang letaknya diantara sistem informasi dan sistem cerdas.

Sistem pengambilan keputusan juga membutuhkan teknologi informasi, hal ini dikarenakan adanya era globalisasi, yang menuntut sebuah perusahaan untuk bergerak cepat dalam mengambil suatu keputusan dan tindakan. Dengan mengacu kepada solusi yang diberikan oleh metode AHP (Analytical Hierarcy Process) dalam membantu membuat keputusan, seorang decision maker dapat mengambil keputusan tentang pemilihan supplier secara objektif berdasarkan multi kriteria yang ditetapkan.

Expert Choice adalah sebuah perangkat lunak yang bisa membantu pembuat keputusan memeriksa dan menyelesaikan masalah yang melibatkan beberapa kriteria evaluasi . Perangkat lunak ini menggunakan metodologi Analytical Hierarcy Process (AHP) untuk memodelkan masalah keputusan dan mengevaluasi keinginan relatif alternatif . Dr Saaty ( pengembang AHP ) adalah co - founder of Expert Choice Inc dan masih aktif dalam perusahaan , sehingga ada keyakinan penuh terhadap stabilitas dan pengembangan teknis perangkat lunak Expert Choice dengan metodologi AHP.

B.     Sistem Pendukung Keputusan

Pengertian sistem pendukung keputusan yang dikemukan oleh Michael S Scott Morton dan Peter G W Keen, dalam buku Sistem Informasi Manajemen (McLeod, 1998) menyatakan bahwa sistem pendukung keputusan merupakan sistem penghasil informasi yang ditujukan pada suatu masalah yangharus dibuat oleh manajer.  Menurut Raymond McLeod, Jr mendefinisikan sistem pendukung keputusan merupakan suatu sistem informasi yang ditujukan untuk membantu manajemen dalam memecahkan masalah yang dihadapinya (McLeod, 1998).

Definisi menurut Litlle mengemukakan bahwa sistem pendukung keputusan adalah suatu sistem informasi berbasis komputer yang menghasilkan berbagai alternatif keputusan untuk membantu manajemen dalam menangani berbagai permasalahan yang terstruktur ataupun tidak terstruktur dengan menggunakan data atau model.

1. Karakteristik Sistem Pendukung Keputusan

Gambar 1. Karakteristik Sistem Pendukung Keputusan

Karakteristik dan kemampuan sebuah sistem pendukung keputusan sebagai berikut :

Ø  Sistem Pendukung Keputusan menyediakan dukungan untuk pengambil keputusan utamanya pada keadaan-keadaan semistruktur dan tidak terstruktur dengan menggabungkan penilaian manusia dan informasi komputerisasi.

Ø  Menyedikan dukungan untuk tingkat manajerial mulai dari eksekutif sampai manajer.

Ø  Menyedikan dukungan untuk kelompok individu, problemproblem yang kurang terstruktur memerlukan keterlibatan beberapa individu dari departemen-departemen yang lain dalam organisasi.

Ø  Sistem pendukung keputusan menyediakan dukungan kepada independen atau keputusan yang berlanjut.

Ø  Sistem pendukung keputusan memberikan dukungan kepada semua fase dalam proses pembuatan keputusan inteligence, design, choice dan impelementasi.

Ø  Sistem pendukung keputusan mendukung banyak proses dan gaya pengambilan keputusan.

Ø  Sistem pendukung keputusan  adaptive  terhadap waktu, pembuat keputusan harus reaktif bisa menghadapi perubahan-perubahan kondisi secara cepat dan merubah sistem pendukung keputusan harus fleksibel sehingga pengguna dapat menambah, menghapus, mengkombinasikan, merubah dan mengatur kembali terhadap elemen-elemen dasar.

Ø  Sistem pendukung keputusan mudah digunakan. Pengguna merasa berada dirumah saat bekerja dengan system, seperti user friendly, fleksibelitas, kemampuan penggunaan grafik yang tinggi dan bahasa untuk berinteraksi dengan mesin seperti menggunakan bahasa inggris maka akan menaikan efektifitas dari sistem pendukung keputusan.

Ø  Sistem pendukung keputusan menaikkan efektifitas pembuatan keputusan baik dalam hal ketepatan waktu dan kualitas bukan pada biaya pembuatan keputusan atau biaya pemakaian waktu komputer.

Ø  Pembuat keputusan dapat mengontrol terhadap tahapan-tahapan pembuatan keputusan seperti pada tahap intelegence, choice dan implementation dan sistem pendukung keputusan diarahkan untuk mendukung pada pembuat keputusan bukan menggantikan posisinya.

Ø  Memungkinkan pengguna akhir dapat membangun sistem sendiri yang sederhana. Sistemyang besar dapat dibangun dengan bantuan dari spesialis sistem informasi.

Ø  Sistem pendukung keputusan menggunakan model-model standar atau buatan pengguna untuk menganalisa keadaankeadaan keputusan. Kemampuan modelingmemungkinkan bereksperimen dengan strategiyang berbeda-beda dibawah konfigurasi yang berbeda-beda pula.

Ø  Sistem pendukung keputusan mendukung akses dari bermacam-macam sumber data, format, dan tipe, jangkauan dari sistem informasi geografi pada orientasi obyek.

C. Metode AHP

Metode AHP dikembangkan oleh Thomas L. Saaty, seorang ahli matematika. Metode ini adalah sebuah kerangka untuk mengambil keputusan dengan efektif atas persoalan yang kompleks dengan menyederhanakan dan mempercepat proses pengambilan keputusan dengan memecahkan persoalan tersebut kedalam bagian-bagiannya, menata bagian atau variabel ini dalam suatu susunan hirarki, member nilai numerik pada pertimbangan subjektif tentang pentingnya tiap variabel dan mensintesis berbagai pertimbangan ini untuk menetapkan variabel yang mana yang memiliki prioritas paling tinggi dan bertindak untuk mempengaruhi hasil pada situasi tersebut. Metode AHP ini membantu memecahkan persoalan yang kompleks dengan menstruktur suatu hirarki kriteria, pihak yang berkepentingan, hasil dan dengan menarik berbagai pertimbangan guna mengembangkan bobot atau prioritas. Metode ini juga menggabungkan kekuatan dari perasaan dan logika yang bersangkutan pada berbagai persoalan, lalu mensintesis berbagai pertimbangan yang beragam menjadi hasil yang cocok dengan perkiraan kita secara intuitif sebagaimana yang dipresentasikan pada pertimbangan yang telah dibuat. (Saaty, 1993).

Proses hierarki adalah suatu model yang memberikan kesempatan bagi perorangan atau kelompok untuk membangun gagasan-gagasan dan mendefinisikan persoalan dengan cara membuat asumsi mereka masing-masing dan memperoleh pemecahan yang diinginkan darinya. Ada dua alasan utama untuk menyatakan suatu tindakan akan lebih baik dibanding tindakan lain. Alasan yang pertama adalah pengaruh-pengaruh tindakan tersebut kadang-kadang tidak dapat dibandingkan karena sutu ukuran atau bidang yang berbeda dan kedua, menyatakan bahwa pengaruh tindakan tersebut kadang-kadang saling bentrok, artinya perbaikan pengaruh tindakan tersebut yang satu dapat dicapai dengan pemburukan lainnya. Kedua alasan tersebut akan menyulitkan dalam membuat ekuivalensi antar pengaruh sehingga diperlukan suatu skala luwes yang disebut prioritas.

Prinsip Dasar dan Aksioma AHP

AHP didasarkan atas 3 prinsip dasar yaitu: 

Ø  Dekomposisi

Dengan prinsip ini struktur masalah yang kompleks dibagi menjadi bagian-bagian secara hierarki. Tujuan didefinisikan dari yang umum sampai khusus. Dalam bentuk yang paling sederhana struktur akan dibandingkan tujuan, kriteria dan level alternatif. Tiap himpunan alternatif mungkin akan dibagi lebih jauh menjadi tingkatan yang lebih detail, mencakup lebih banyak kriteria yang lain. Level paling atas dari hirarki merupakan tujuan yang terdiri atas satu elemen. Level berikutnya mungkin mengandung beberapa elemen, di mana elemen-elemen tersebut bisa dibandingkan, memiliki kepentingan yang hampir sama dan tidak memiliki perbedaan yang terlalu mencolok. Jika perbedaan terlalu besar harus dibuatkan level yang baru. 

Ø  Perbandingan penilaian/pertimbangan (comparative judgments). 

Dengan prinsip ini akan dibangun perbandingan berpasangan dari semua elemen yang ada dengan tujuan menghasilkan skala kepentingan relatif dari elemen. Penilaian menghasilkan skala penilaian yang berupa angka. Perbandingan berpasangan dalam bentuk matriks jika dikombinasikan akan menghasilkan prioritas. 

Ø  Sintesa Prioritas

Sintesa prioritas dilakukan dengan mengalikan prioritas lokal dengan prioritas dari kriteria bersangkutan di level atasnya dan menambahkannya ke tiap elemen dalam level yang dipengaruhi kriteria. Hasilnya berupa gabungan atau dikenal dengan prioritas global yang kemudian digunakan untuk memboboti prioritas lokal dari elemen di level terendah sesuai dengan kriterianya. 

Persoalan yang akan diselesaikan, diuraikan menjadi unsur-unsurnya, yaitu kriteria dan alternatif, kemudian disusun menjadi struktur hierarki seperti Gambar 2. di bawah ini :

Gambar 2. Struktur Hierarki AHP

D.     Expert Choice

Expert Choice Pro adalah sebuah aplikasi Windows yang membutuhkan minimal 8 MB RAM dan 10 MB ruang disk . Sebagai bagian dari review ini , program ini berjalan di bawah Windows dan Windows 95 tanpa menghadapi masalah di bawah lingkungan baik . Versi 9.0 bermigrasi DOS rilis sebelumnya ke Windows dan , menurut literatur produk, menggabungkan 15 kemampuan dan fitur baru , termasuk meningkatkan kemampuan interface dan modul Penataan baru .

Gambar 3. Distributor perangkat lunak Expert Choice

Expert Choice model keputusan Pro mengikuti format standar AHP , hirarki fungsional dengan tujuan keseluruhan luas ( atau tujuan ) pada tingkat tertinggi ( dikenal sebagai level nol ) . Tingkat lebih rendah sesuai dengan kriteria dan subkriteria masing-masing digunakan untuk memilih di antara alternatif .

E.      Penyelsaian Permasalahan dengan Expert Choice

Eljava Mifzal Herbiyan berulang tahun yang ke-17, Kedua orang tuanya janji untuk membelikan sepeda motor sesuai yang diinginkan. Elja memiliki pilihan yaitu motor Ninja, Tiger dan Vixsion . Elja memiliki criteria dalam pemilihan sepeda motor yang nantinya akan dia beli yaitu : sepeda motornya memiliki desain yang bagus, berkualitas serta irit dalam bahan bakar.

Tahap 1

Ø  Membuat projek : menentukan tujuan dan kreteria

Gambar 4. Penetuan tujuan, kreteria dan alternatif dalam Expert Choice

 Tahap 2

Ø  Menentukan botot dari masing – masig kriteria Desain lebih penting 2 kali dari pada Irit. Desain lebih penting 3 kali dari pada Kualitas Irit lebih penting 1.5 kali dari pada kualitas

Gambar 5. Penetuan pair comparation matrix dan pengujian kosistensi

Tahap 3

Ø  Penentuan alternatif berdasarkan penilaian kreteria pair-wire comparation

Gambar 6. Penilaian alternatif berdasarakan kreteria desaian dan irit

Gambar 7. Penilaian alternatif berdasarakan kreteria kualitas

Tahap 4

Ø  Pengujian sintesis dan penyajian analisa data penentuan alternatif

 Gambar 8. Penyajian pengujian sintesis

Berdasarkan table di atas maka dapat di ambil kesimpulan bahwa yang memiliki skor paling tinggi adalah Ninja yaitu 0,525 , sedangkan disusul tiger dengan skor 0,294 dan yang terakhir adalah Vixsion dengan skor 0,191. Akhirnya Eljava  akan membeli motor Ninja.

 F.      Kesimpulan

Kesimpulan yang dapat diambil adalah sebagai berikut:

• Metode  AHP ini mampu untuk menghasilkan suatu keputusan yang tepat.
• Dengan memakai metode ini, kesalahan-kesalahan yang dilakukan ketika pengambilan keputusan seperti keterlambatan dalam mengambil keputusan dapat berkurang.
• Perangkat lunak Expert Choise merupakan aplikasi yang fleksibel sehingga dapat memungkinkan personal maupun departemen untuk dapat mengubah nilai dari kriteria-kriteria yang ada bahkan dapat digunakan untuk multiple kreteria

Prinsip Dasar Analytic Hierarchy Process (AHP)

Dalam menyelesaikan persoalan dengan metode AHP ada beberapa prinsip dasar yang harus dipahami antara lain.

Decomposition

Decomposition adalah memecahkan atau membagi problema yang utuh menjadi unsur-unsurnya ke bentuk hirarki proses pengambilan keputusan, dimana setiap unsur atau elemen saling berhubungan. Struktur hirarki keputusan tersebut dapat dikategorikan sebagai complete dan incomplete. Suatu hirarki keputusan disebut complete jika semua elemen pada suatu tingkat memiliki hubungan terhadap semua elemen yang ada pada tingkat berikutnya, sementara hirarki keputusan incomplete kebalikan dari hirarki yang complete. Bentuk struktur dekomposisi yakni seperti pada gambar berikut:
Tingkat pertama : Tujuan keputusan (Goal)
Tingkat kedua : Kriteria-kriteria
Tingkat ketiga : Alternatif-alternatif

Hirarki masalah disusun digunakan untuk membantu proses pengambilan keputusan dalam sebuah system dengan memperhatikan seluruh elemen keputusan yang terlibat.

Comparative Judgement

Comparative Judgement adalah penilaian yang dilakukan berdasarkan kepentingan relatif dua elemen pada suatu tingkat tertentu dalam kaitannya dengan tingkatan di atasnya. Comparative Judgement merupakan inti dari penggunaan AHP karena akan berpengaruh terhadap urutan prioritas dari elemen-elemennya. Hasil dari penilaian tersebut akan diperlihatkan dalam bentuk matriks pairwise comparisons yaitu matriks perbandingan berpasangan memuat tingkat preferensi beberapa alternatif untuk tiap kriteria. Skala preferensi yang digunakan yaitu skala 1 yang menunjukkkan tingkat yang paling rendah (equal importance) sampai dengan skala 9 yang menunjukkan tingkatan yang paling tinggi (extreme importance).

Synthesis of Priority

Synthesis of Priority dilakukan dengan menggunakan eigen vektor method untuk mendapatkan bobot relatif bagi unsur-unsur pengambilan keputusan.

Logical Consistency

Logical Consistency dilakukan dengan mengagresikan seluruh eigen vektor yang diperoleh dari berbagai tingkatan hirarki dan selanjutnya diperoleh suatu vektor composite tertimbang yang menghasilkan urutan pengambilan keputusan.